Лекция 12. Методы статистической обработки результатов.
Методами статистической обработки результатов называются математические приемы, формулы, способы количественных расчетов, с помощью которых показатели, получаемые в ходе эксперимента, можно обобщать, приводить в систему, выявляя скрытые в них закономерности. Речь идет о таких закономерностях статистического характера, которые существуют между изучаемыми в эксперименте переменными величинами.
1. Методы первичной статистической обработки результатов эксперимента
Все методы математико-статистического анализа условно делятся на первичные и вторичные. Первичными называют методы, с помощью которых можно получить показатели, непосредственно отражающие результаты производимых в эксперименте измерений. Соответственно под первичными статистическими показателями имеются в виду те, которые применяются в самих психодиагностических методиках и являются итогом начальной статистической обработки результатов психодиагностики. Вторичными называются методы статистической обработки, с помощью которых на базе первичных данных выявляют скрытые в них статистические закономерности.
К первичным методам статистической обработки относят, например, определение выборочной средней величины, выборочной дисперсии, выборочной моды и выборочной медианы. В число вторичных методов обычно включают корреляционный анализ, регрессионный анализ, методы сравнения первичных статистик у двух или нескольких выборок.
Рассмотрим методы вычисления элементарных математических статистик.
Модой называют количественное значение исследуемого признака, наиболее часто встречающееся в выборке.
Медианой называется значение изучаемого признака, которое делит выборку, упорядоченную по величине данного признака, пополам.
Выборочное среднее (среднее арифметическое) значение как статистический показатель представляет собой среднюю оценку изучаемого в эксперименте психологического качества.
Разброс (иногда эту величину называют размахом) выборки обозначается буквой R. Это самый простой показатель, который можно получить для выборки - разность между максимальной и минимальной величинами данного конкретного вариационного ряда.
Дисперсия - это среднее арифметическое квадратов отклонений значений переменной от её среднего значения.
2. Методы вторичной статистической обработки результатов эксперимента
С помощью вторичных методов статистической обработки экспериментальных данных непосредственно проверяются, доказываются или опровергаются гипотезы, связанные с экспериментом. Эти методы, как правило, сложнее, чем методы первичной статистической обработки, и требуют от исследователя хорошей подготовки в области элементарной математики и статистики.
Обсуждаемую группу методов можно разделить на несколько подгрупп:
1 Регрессионное исчисление
Регрессионное исчисление - это метод математической статистики, позволяющий свести частные, разрозненные данные к некоторому линейному графику, приблизительно отражающему их внутреннюю взаимосвязь, и получить возможность по значению одной из переменных приблизительно оценивать вероятное значение другой переменной.
2.Корреляция
Следующий метод вторичной статистической обработки, посредством которого выясняется связь или прямая зависимость между двумя рядами экспериментальных данных, носит название метод корреляций. Он показывает, каким образом одно явление влияет на другое или связано с ним в своей динамике. Подобного рода зависимости существуют, к примеру, между величинами, находящимися в причинно-следственных связях друг с другом. Если выясняется, что два явления статистически достоверно коррелируют друг с другом и если при этом есть уверенность в том, что одно из них может выступать в качестве причины другого явления, то отсюда определенно следует вывод о наличии между ними причинно-следственной зависимости.
3 Факторный анализ
Факторный анализ - статистический метод, который используется при обработке больших массивов экспериментальных данных. Задачами факторного анализа являются: сокращение числа переменных (редукция данных) и определение структуры взаимосвязей между переменными, т.е. классификация переменных, поэтому факторный анализ используется как метод сокращения данных или как метод структурной классификации.
Вопросы для повторения
1.Что такое методы статистической обработки?
2.На какие подгруппы делят вторичные методы статистической обработки?
3.Объясните сущность метода корреляции?
4.В каких случаях применяют методы статистической обработки?
5.Как Вы считаете, насколько эффективно применение методов статистической обработки в научном исследовании?
2.Рассмотреть особенности методов статистической обработки данных.
Литература
1.. Горбатов Д.С. Практикум по психологическому исследованию: Учеб. пособие. - Самара: "БАХРАХ - М", 2003. - 272 с.
2. Ермолаев А.Ю. Математическая статистика для психологов. - М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2003.336с.
3. Корнилова Т.В. Введение в психологический эксперимент. Учебник для ВУЗов. М.: Изд-во ЧеРо, 2001.
Цель урока:
- создание условий для усвоения темы на уровне осмысления и первичного запоминания;
- для формирования математической компетенции личности студента.
Задачи урока
Образовательные:
сформировать представление о статистике как науке; ознакомить студентов с понятиями основных статистических характеристик; сформировать умения находить размах, моду ряда, анализировать данные, совершенствовать навыки устного счета.
Развивающие:
способствовать владению понятиями и их толкованием; развитию надпредметных навыков анализа, сравнения, систематизации и обобщения; продолжить формирование предметного язык, способствовать формированию ключевых компетенций (познавательной, информационной, коммуникативной) на различных этапах урока, способствовать формированию у учащихся единой научной картины мира путем выявления межпредметных связей статистики и различных наук.
Воспитательные:
воспитывать интерес к изучаемому предмету, информационную культуру; готовность к выполнению общепринятых норм и правил, высокой работоспособности и организованности.
Используемые технологии
: Технология личностно-ориентированного обучения, информационно-коммуникационные технологии.
Необходимое оборудование
, материалы
: мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска.
Ход урока
1.Организационный момент.
Проверка готовности студентов к занятию
Проверка посещаемости
2. Целеполагание.
Обоснование необходимости изучения данной темы
Вовлечение студентов в процесс постановки цели урока
А из каких источников мы получаем, собираем информацию? (Предполагаемые ответы: радио, телевидение, газеты, журналы, телефон, люди, интернет, письма).
А где люди хранят информацию? (Предполагаемые ответы: в памяти и на внешних носителях).
Учеба в техникуме - это получение информации? В школе вы изучали общеобразовательные предметы, а обучаясь в техникуме что вы еще получаете? (Предполагаемый ответ: знания по профессии).
Чем больше учимся, тем больше информации содержит наша память.
Сегодня я вам предлагаю ещё порцию информации. Вы обучаетесь по профессии машинист горных работ., вы будете работать на экскаваторах ЭКГ - 8И. Какова производительность этого экскаватора. По моей просьбе с комбината мне предоставили следующую информацию. (Производительность экскаватора - таблица)
|
По пустой породе (тыс. т) |
Ребята, много информации - это хорошо? Вся ли информация может быть полезной, качественной? Что мы должны уметь делать, чтобы не заплутать в лабиринте информации? (Предполагаемый ответ учащихся: «Должны уметь отделять полезную, качественную информацию от некачественной»). Т.е. уметь ее обрабатывать.
ВЫВОД: сегодня на уроке мы будем учиться обрабатывать информацию.
3. Организация деятельности по изучению нового материала. (студенты в процессе объяснения делают записи в тетрадях и выполняют задания)
1. Определение статистики
Что такое статистика? Говорят, что на этот вопрос английский премьер-министр Бенджамин Дизраэли (1804 - 1881) ответил так: «Есть три вида лжи: ложь, наглая ложь и статистика».
Статистика — это точная наука, изучающая методы сбора, анализа и обработки данных, которые описывают массовые действия, явления и процессы.
(Зачитывается отрывок из романа Ильфа и Петрова "Двенадцать стульев"
"Статистика знает всё" известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики: известно, сколько в стране охотников, балерин: станков, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок: Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со статистических таблиц!..".
Название ее происходит от латинского слова “status” - состояние, от этого корня возникли слова stato (итал.), statistik (немецк.), statе (англ.) - государство.
Статистика изучает :
Главные цели изучения элементов статистики:
- численность отдельных групп населения страны и ее регионов,
- производство и потребление разнообразных видов продукции,
- перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта,
- природные ресурсы и многое другое.
Вы знаете, в какой стране было положено начало статистической практике (в Китае) первые переписи населения страны датируются Vв. II тыс. до н.э.
В 19 веке появилась возможность обрабатывать данные с помощью формул, математических законов и специальных характеристик. Это?.... (мат. статистика ).
2. Математическая статистика
Математическая статистика - это раздел математики, изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений случайных массовых явлений с целью выявления существующих закономерностей.
Так почему Дизраэли сравнивал статистику с ложью? (Не было научной строгой обработки информации, толковали данные кто как хотел).
Математическая статистика обладает универсальными методами обработки информации
Именно это позволило героям фильма «Служебный роман» сказать следующие слова о статистике (фрагмент фильма «Служебный роман»
).
ВЫВОД: статистика приводит информацию в систему.
3. Графическое представление информации
Многоугольник распределения
Гистограмма распределения
Круговая диаграмма
4.
Характеристики измерений
1. Ряд данных - это ряд результатов каких-либо измерений.
Например: 1) измерения роста человека
2) Измерения веса человека (животного)
3)Показания счетчика (электроэнергии, воды, тепла…)
4) Результаты в беге на стометровку
2. Объем ряда данных - объемом ряда данных называется количество всех данных.
Например: дан ряд чисел 1; 3; 6; -4; 0
объём его будет равен 5. Почему?
3. Размах ряда данных - эторазность между наибольшим и наименьшим числами из ряда данных.
Например: если дан ряд чисел 1; 3; 6; -4; 0; 2, то размах этого ряда данных будет равен 6 (т.к. 6 - 0 = 6)
4. Мода ряда данных - модой ряда данных называетсячисло ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто.
Например: р яд данных может иметь или не иметь моду.
Так, в ряду данных 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53 каждое из чисел 47 и 52 встречается два раза, а остальные числа - менее двух раз. В таких случаях условились считать, что ряд имеет две моды: 47 и 52.
5. Медиана ряда
Медиана с нечётным числом членов - это число, записанное посередине.
Медиана с чётным числом членов - это среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.
Например : определить медиану ряда чисел
1) 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3. Ответ: -3
2) -1; 0; 2; 1; -1; 0;2; -1. Ответ: 0
6. Среднее арифметическое - эточастное от деления суммы чисел ряда на их количество.
Например : дан ряд чисел -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1. Тогда среднее арифметическоебудет равно: (-1+0+2+1+(-1)+0+2+(-1)):8 =2:8=0,25
4. Закрепление изученного материала.
Практическая работа
Задание: охарактеризовать успеваемость ученика Иванова Петра по математике за четвертую четверть.
Выполнение работы:
1. Сбор информации:
Выписаны оценки из журнала: 5,4,5,3,3,5,4,4,4.
2. Обработка полученных данных:
1. Средства статистической обработки данных в Excel
2. Использование специальных функций
3. Использование инструмента ПАКЕТ АНАЛИЗА
Литература :
основная :
1. Берк. Анализ данных с помощью Microsoft Excel. : Пер. с англ./ Берк, Кеннет, Кэйри, Патрик. - М. : Издательский дом "Вильяме", 2005. - С. 216 - 256.
2. Мишин А.В. Информационные технологии в юридической деятельности: практикум / А.В. Мишин. – М.: РАП, 2013. – С. 2-11.
дополнительная :
3. Информатика для юристов и экономистов: учебник для вузов / Под ред. С.В. Симоновича. – СПб.: Питер, 2004. – С. 498-516.
Практическое занятие № 30
Тема № 11.1. Ведение баз данных в СУБД Access
Занятие проводится методом проектов.
Цель проекта: разработать базу данных о работе суда.
Техническое задание:
1. Создайте базу данных «Суд» из двух таблиц «Судьи» и «Иски», имеющих следующую структуру, соответственно:
Таблица «Судьи»
| Имя поля | Код судьи | Ф_И_О | Дни приема | Часы приема | Стаж работы |
| Тип данных | Числовой | Текстовый | Текстовый | Текстовый | Числовой |
| Размер поля | Длинное целое | Длинное целое | |||
| Формат поля | Основной | Основной | |||
| Число десятичных знаков | |||||
| Значение по умолчанию | «Ср» | «15:00-17:00» | |||
| Условие на значение | >36200 And <36299 | Пн Or Вт Or Ср Or Чт Or Пт | >0 And <40 | ||
| Сообщение об ошибке | Допустимые значения: «Пн», «Вт», «Ср», «Чт» или «Пт». Повторите ввод! | ! | Допустимы значения от 1 до 39. Повторите ввод! | ||
| Обязательное поле | Да | Да | Нет | Нет | Нет |
| Индексированное поле | Нет | Нет | Нет | Нет |
Примечание. Объявить ключевым поле «Код судьи».
Таблица «Иски»
| Имя поля | Номер дела | Истец | Ответ-чик | Код судьи | Дата заседания |
| Тип данных | Числовой | Текстовый | Текстовый | Числовой | Дата/ время |
| Свойства поля: вкладка «Общие» | |||||
| Размер поля | Длинное целое | Длинное целое | Полный формат даты | ||
| Формат поля | Основной | ||||
| Число десятичных знаков | |||||
| Значение по умолчанию | |||||
| Условие на значение | >0 And <99999 | >36200 And <36299 | |||
| Сообщение об ошибке | Ошибочный ввод - повторите! | Допустимы значения от 36201 до 36298. Повторите ввод! | |||
| Обязательное поле | Да | Нет | Нет | Нет | Нет |
| Индексированное поле | Да (Совпадения не допускаются) | Нет | Нет | Да (Допускаются совпадения) | Нет |
2. В таблицу «Судьи» введите следующие записи данных:
В таблицу «Иски» введите следующие записи данных:
3. По полю «Код судьи» установить связь «один-ко-многим» между таблицами Судьи и Иски . При этом задайте «Обеспечение целостности данных» и «каскадное обновление связанных полей».
Литература :
основная :
1. Мишин А.В. Информационные технологии в профессиональной деятельности: учебное пособие / А.В. Мишин, Л.Е. Мистров, Д.В. Картавцев. – М.: РАП, 2011. – С. 259-264.
дополнительная :
Практическое занятие № 31
Тема № 11.2. Принципы создания форм и запросов в СУБД Access
1. Разработка входных форм для ввода данных.
2. Методика проведения расчётов и анализа введённых данных.
Литература :
основная :
1. Мишин А.В. Информационные технологии в профессиональной деятельности: учебное пособие / А.В. Мишин, Л.Е. Мистров, Д.В. Картавцев. – М.: РАП, 2011. – С. 265-271.
дополнительная :
2. Информатика и информационные технологии: учебное пособие для студентов вузов / И.Г. Лесничая, И.В. Миссинг, Ю.Д. Романова, В.И. Шестаков. - 2-е изд. - М.: Эксмо, 2006. - 544 с.
3. Михеева Е.В. Информационные технологии в профессиональной деятельности: учебное пособие для студентов учреждений СПО / Е.В. Михеева. - 2-е изд., стер. - М.: Академия, 2005. - 384 с.
Cлайд 1
Cлайд 2
Статистика - это точная наука, изучающая методы сбора, анализа и обработки данных, которые описывают массовые действия, явления и процессы Математическая статистика – это раздел математики, изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений случайных массовых явлений с целью выявления существующих закономерностей.
Cлайд 3
Статистика изучает: численность отдельных групп населения страны и ее регионов, производство и потребление разнообразных видов продукции, перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта, природные ресурсы и многое другое. Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов. В настоящее время статистика начинает изучаться уже в средней школе, в ВУЗах это обязательный предмет, потому что связан со многими науками и отраслями. Чтобы увеличить количество продаж в магазине, чтобы улучшить качество знаний в школе, чтобы двигать страну по экономическому росту, надо проводить статистические исследования и делать соответствующие выводы. И это должен уметь каждый.
Cлайд 4
Главные цели изучения элементов статистики Формирование умений первичной обработки статистических данных; изображение и анализ количественной информации, представленной в разных формах (в виде таблиц, диаграмм, графиков реальной зависимостей); формирование представлений о важных статистических идеях, а именно: идее оценивания и идее проверки статистических гипотез; формирование умений сравнивать вероятности наступления случайных событий с результатами конкретных экспериментов.
Cлайд 5
Содержание Ряд данных Объем ряда данных Размах ряда данных Мода ряда данных Медиана ряда Среднее арифметическое Упорядоченные ряды данных Таблица распределения данных Подведём итоги Номинативный ряд данных Частота результата Процентная частота Группировка данных Способы обработки данных Подведём итоги
Cлайд 6
Определение Ряд данных – это ряд результатов каких-либо измерений. Например:1) измерения роста человека 2) Измерения веса человека (животного) 3)Показания счетчика (электроэнергии, воды, тепла…) 4) Результаты в беге на стометровку И т.д.
Cлайд 7
Определение Объемом ряда данных называется количество всех данных. Например: дан ряд чисел 1; 3; 6; -4; 0 объём его будет равен 5. Почему?
Cлайд 8
Выполни задание: В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5. Определите объём данного ряда. Ответ: 10
Cлайд 9
Определение Размах – это разность между наибольшим и наименьшим числами из ряда данных. Например: если дан ряд чисел 1; 3; 6; -4; 0; 2, то размах этого ряда данных будет равен 6 (т.к. 6 – 0 = 6)
Cлайд 10
Выполни задание: В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5. Определите размах данного ряда. Ответ: 3
Cлайд 11
Определение Модой ряда данных называется число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто. Ряд данных может иметь или не иметь моду. Так, в ряду данных 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53 каждое из чисел 47 и 52 встречается два раза, а остальные числа - менее двух раз. В таких случаях условились считать, что ряд имеет две моды: 47 и 52.
Cлайд 12
Выполни задание: Так, в ряду данных 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53 каждое из чисел 47 и 52 встречается два раза, а остальные числа - менее двух раз. В таких случаях условились считать, что ряд имеет две моды: 47 и 52. В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5. Определите моду данного ряда. Ответ: 4
Cлайд 13
Определение Медиана с нечётным числом членов – это число, записанное посередине. Медиана с чётным числом членов - это среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине. Например: определить медиану ряда чисел 1) 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3. Ответ: -3 2) -1; 0; 2; 1; -1; 0;2; -1. Ответ: 0
Cлайд 14
Выполни задание: В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5. Определите медиану данного ряда. Ответ: 4
Cлайд 15
Определение Среднее арифметическое - ЭТО частное от деления суммы чисел ряда на их количество. Например: дан ряд чисел -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1. Тогда среднее арифметическое будет равно: (-1+0+2+1+(-1)+0+2+(-1)):8 =2:8=0,25
Cлайд 16
Выполни задание: В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5. Определите среднее арифметическое данного ряда. Ответ: 3,9
Cлайд 17
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА Задание: охарактеризовать успеваемость ученика Иванова по математике за четвертую четверть. ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ: 1.Сбор информации: Выписаны оценки из журнала: 5,4,5,3,3,5,4,4,4. 2.Обработка полученных данных: объём = 9 размах = 5 - 3 = 2 мода = 4 медиана = 3 среднее арифметическое =(5+4+5+3+3+5+4+4+4) : 9 ≈ 4 Характеристика успеваемости: ученик не всегда готов к уроку. В основном учится на «4». За четверть выходит «4».
Cлайд 18
Самостоятельно: Надо найти объём ряда, размах ряда, моду, медиану и среднее арифметическое: Карточка 1. 22,5; 23; 21,5; 22; 23. Карточка 2. 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3. Карточка 3. 12,5; 12; 12; 12,5; 13; 12,5; 13. Карточка 4. -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1. Карточка 5. 125; 130; 124; 131. Карточка 6. 120; 100; 110.
Cлайд 19
Проверим Карточка 1. объём ряда = 5 размах ряда = 10 мода = 23 медиана = 21,5 среднее арифметическое = 13,3 Карточка 3. объём ряда = 7 размах ряда = 1 мода = 12,5 медиана = 12,5 среднее арифметическое = 12,5 Карточка 2. объём ряда = 9 размах ряда = 10 мода = 3 медиана = -3 среднее арифметическое = 1 Карточка 4. объём ряда = 8 размах ряда = 3 мода = -1 медиана = 0 среднее арифметическое = 0,25
Cлайд 20
Проверим Карточка 5. объём ряда = 4 размах ряда = 7 мода = нет медиана = 127 среднее арифметическое =127,5 Карточка 6. объём ряда = 3 размах ряда = 20 мода = нет медиана = 100 среднее арифметическое = 110
Cлайд 21
Определение Упорядоченными рядами данных называются ряды, в которых данные расположены по какому то правилу Как упорядочить ряд чисел? (Записать числа так, чтобы каждое последующее число было не меньше (не больше) предыдущего); или записать некоторые названия «по алфавиту»…
Cлайд 22
Выполни задание: Дан ряд чисел: -1;-3;-3;-2;3;3;2;0;3;3;-3;-3;1;1;-3;-1 Упорядочить его по возрастанию чисел. Решение: -3;-3;-3;-3;-3;-2;-1;-1;0;1;1;2;3;3;3;3 Получился упорядоченный ряд. Сами данные в нем не изменились, изменился только порядок их следования.
Cлайд 23
Определение Таблица распределения данных – это таблица упорядоченного ряда, в котором вместо повторений одного и того же числа записывается количество повторений. И наоборот, если известна таблица распределения, то можно составить упорядоченный ряд данных. Например: Из нее получается такой упорядоченный ряд: -3;-3;-3;-1;-1;-1;-1;5;5;7;8;8;8;8;8
Cлайд 24
Выполни задание: В женском обувном магазине провели статистические исследования и составили соответствующую таблицу по цене обуви и количества продаж: Цена (руб.): 500 1200 1500 1800 2000 2500 Количество: 8 9 14 15 3 1 Для данных показателей надо найти статистические характеристики: составить упорядоченный ряд данных объем ряда данных размах ряда моду ряда медиану ряда среднее арифметическое ряда данных
Cлайд 25
И ответить на следующие вопросы: Из данных ценовых категорий, обувь за какую цену не следует продавать магазину? Обувь, по какой цене следует распространять? К какой цене лучше стремиться?
Cлайд 26
Подведём итоги: Мы познакомились с начальными понятиями того, как происходит статистическая обработка данных: данные всегда являются результатом какого-либо измерения у ряда некоторых данных можно найти: объём, размах, моду, медиану и среднее арифметическое 3) любой ряд данных можно упорядочить и составить таблицу распределения данных
Cлайд 27
Определение Номинативный ряд данных – это НЕ ЧИСЛОВЫЕ ДАННЫЕ, а например, имена; названия; номинации… Например: список финалистов чемпионатов мира по футболу с 1930 года: Аргентина, Чехословакия, Венгрия, Бразилия, Венгрия, Швеция, Чехословакия, ФРГ, Италия, Нидерланды, Нидерланды, ФРГ, ФРГ, Аргентина, Италия, Бразилия, Германия, Франция
Cлайд 28
Выполни задание: Найти из предыдущего примера: объём ряда 2) моду ряда 3) составьте таблицу распределения Решение: объём =18; мода – немецкая команда.
Cлайд 29
Атюшева Анна
В работе на примере обработки данных по успеваемости учащихся 7 класса рассмотрены основные статистические характеристики, проведен сбор и группировка статистических данных, наглядно представлена статистическая информация, проведен анализ полученных данных.
Работа содержит сопроводительную презентацию.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Гимназия № 24»
XXII научная конференция МАГНИ
Статистическая обработка данных
МАОУ «Гимназия №24» Атюшева Анна
Консультант: учитель математики
Щетинина Наталья Сергеевна
Магадан, 2016
Введение…………………………………………………………………………………………………3
- Основные понятия, используемые в статистической обработке данных……………………….5
- Исследовательская часть……………………………………………………..................................7
2.1.Статистическая обработка данных поуспеваемости учащихся 7 «В» класса…………………..7
2.2.Наглядное представление данных при помощигистограмм……………………………………18
2.3. Сравнительная характеристика учебной деятельности учащихся по результатам I и II четвертей………………………………………………………………………………………………..21
2.4. Анализ анкетирования учащихся 7 «В» класса на предмет контроля родителями за успеваемостью детей…………………………………………………………………………………...23
Заключение……………………………………………………………………………………………...27
Литература………………………………………………………………………………………………28
Введение
Любой из нас, открывая книгу или газету, включая телевизор или попадая на вокзал, постоянно сталкивается с табличной формой представления информации. Это расписание уроков, расписание движения поездов, таблица умножения и многое другое. Вся информация представляется в виде диаграмм или графиков.
Нужно уметь обрабатывать и анализировать такую информацию. Без обработки данных, сравнении событий нельзя проследить развитие той или иной проблемы.
В курсе алгебры нами были изучены статистические характеристики, имеющие широкое применение в различных исследованиях. Меня заинтересовало практическое применение изученных характеристик, и возможность обработать данные так чтобы представленная информация наглядно определяла ход развития той или иной проблемы и как следствие результат ее решение. В качестве такой проблемы я решила рассмотреть успеваемость своего класса по четвертям первого полугодия.
Объектная область исследования – алгебра
Объект исследования – статистические характеристики
Предмет исследования – успеваемость учащихся 7 «В» класса по четвертям I полугодия
Гипотеза: Мы полагаем, что на примере обработки данных по успеваемости учащихся 7В класса мы не только познакомимся с основными статистическими характеристиками, но и научимся самостоятельно:
- проводить сбор и группировку статистических данных;
- наглядно представлять статистическую информацию;
- проводить анализ полученных данных.
Цель: научится обрабатывать, анализировать, наглядно представлять имеющуюся информацию.
Задачи:
- изучить статистические характеристики;
- собрать информацию об успеваемости учащихся 7 В класса по четвертям
первого полугодия;
- обработать информацию;
- провести наглядное представление информации при помощи гистограмм;
- провести анализ полученных данных, сделать соответствующие выводы.
Основные понятия, используемые в статистической обработке данных
Статистика – наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе. Слово «статистика» происходит от латинского слова «status», которое означает «состояние, положение вещей».
Простейшие статистические характеристики это среднее арифметическое, медиана, размах, мода.
- Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых. Обычно среднее арифметическое находят тогда, когда хотят определить среднее значение для некоторого ряда данных: среднюю урожайность пшеницы с 1 га в районе, среднюю выработку одного рабочего бригады за смену, средний балл аттестата, среднюю температуру воздуха в полдень в эту декаду и т.д.
- Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с четным числом членов называется средней арифметической двух чисел, записанных посередине. Заметим, что удобнее и быстрее работать с числовым рядом, если он упорядоченный, т.е. такой ряд, в котором каждое последующее число не меньше (или не больше) предыдущего.
- Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающиеся в данном ряду. Ряд чисел может иметь более одной моды или не иметь моды совсем. Моду ряда данных обычно находят тогда, когда хотят выявить некоторый типичный показатель. Заметим, что среднее арифметическое ряда чисел может не совпадать ни с одним из этих чисел, а мода, если она существует, обязательно совпадает с двумя или более числами ряда. Кроме того, в отличие от среднего арифметического, понятие «мода» относиться не только к числовым данным.
- Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел. Размах ряда находят тогда, когда хотят определить как велик разброс данных в ряду.
Покажем определение каждой из характеристик на примере ряда чисел: 47,46,52,47,52,47,52,49,45,43,53,53,47,52.
Средним арифметическим 48,7.
Находится так: определяем сумму чисел и делим ее на их количество.
(47+46+52+47+52+47+52+49+45+43+53+53+47+52):14=48,7.
Медианой данного ряда чисел будет являться число 48.
Находится так: упорядочиваем ряд чисел, выбирая то, которое находится посередине. Если количество чисел четное, то находим среднее арифметическое двух, находящихся в середине ряда чисел.
43,45,46,47,47,47, 47,49 ,52,52,52,52,53,53
(47+49):2=48
Модой данного ряда чисел будут являться числа 47 и 52 . Эти числа повторяются чаще всего.
47 ,46, 52 , 47 , 52 , 47 , 52 ,49,45,43,53,53, 47 , 52 .
Размахом данного ряда чисел будет являться 10.
Находится так: выбираем самое большое и самое маленькое число ряда и находим разность между этими числами.
47,46,52,47,52,47,52,49,45, 43, 53 ,53,47,52
53-43=10
Исследовательская часть
Статистическая обработка данных по успеваемости учащихся 7 «В» класса
Перейдем к обработке информации. Составим таблицы по каждому из предметов, состоящие из трех строк, в первой будет ряд данных. Каждая варианта из этого ряда какое-то количество раз реально наблюдалась в выборке. Это количество и называют кратностью варианты. Вот и поставим во вторую строку кратности соответствующих вариант. Получим таблицу распределения выборки.
Если сложим все кратности, то получиться количество всех произведенных при выборке измерений – объем выборки (В нашем случае это число 24, что соответствует количеству учащихся в классе).
В третьей строке отношение, выраженное в процентах, называют частотой варианты.
Частота варианты =
Вообще, если по результатам исследования составлена таблица относительных частот, то сумма относительных частот равна 100%.
I четверть
Русский язык.
Упорядочим данные выборки (отметки): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5.
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).
Таблица распределения частот
Варианта | ||||
Кратность варианты | Нет | |||
Частота % | 58.3% | 37.5% | 4.2% |
Литература.
Упорядочим данные выборки (отметки): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5.
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).
Варианты оценок | ||||
кратность | нет | |||
Частота % | 37.5% | 41.7% | 20.8% |
Алгебра.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5.
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4, 3» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)
Варианты оценок | ||||
кратность | нет | |||
Частота % | 45.8% | 45.8% | 8.3% |
История.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 45.8% | 4.2% |
Обществознание.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 37.5% | 41.7% | 20.8% |
География.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5.5,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 20.8% | 41.7% | 37.5% |
Физика.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 37.5% | 58.3% | 4.2% |
Биология.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4.4,5,5,5,5,5,5,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 45.8% | 29.2% |
ОБЖ.
Упорядочим данные выборки (отметки):4,4,4,4,4,4.4.5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | нет | ||
Частота % | 29.2% | 70.8% |
Упорядочим данные выборки (отметки):3,4,4,4.4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5.5,5,5.5,5,5,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «5» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 5 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 4.2% | 37.5% | 58.3% |
Английский язык.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5.5,5,5,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 37.5% | 41.7% | 20.8% |
Информатика.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,4,4,4,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5.5.5,5,5,5,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 4.2% | 54.2% | 41.7% |
Технология.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,5,5,5.5,5,5,55,5,5,5,5,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «5» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4.5 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 20.8% | 54.2% |
Теперь соберем аналогичную информацию по результатам второй четверти.
Русский язык.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3.3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)
Варианты оценок | ||||
кратность | Нет | нет |
||
Частота % | 41.7% | 58.3% |
Литература.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «3» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 3 (медиана)
Варианты оценок | ||||
кратность | нет | |||
Частота % | 41.7% | 33.3% |
Алгебра.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «3» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 3 (медиана)
Варианты оценок | ||||
кратность | нет | |||
Частота % | 37.5% | 12.5% |
История.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,3,3,3,3,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 37.5% | 58.3% | 4.2% |
Общество.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 16.7% | 70.8% | 12.5% |
География.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 12.5% | 58.3% | 29.2% |
Физика.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,44,5,5,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 33.3% | 16.7% | 12.5% |
Биология.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,4,4,4,4,4,4,4.4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 12.5% | 62.5% |
ОБЖ.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,4,4,5,5,5,5,5.5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «5» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 5 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 4.2% | 8.3% | 87.5% |
История и общество родного края.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 12.5% | 45.8% | 41.7% |
Английский язык.
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 20.8% | 29.2% |
Информатика.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 20.8% | 29.2% |
Технология.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «5» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 4.2% | 29.2% | 66.7% |
Наглядное представление данных при помощи гистограмм
Для наглядного представления данных, полученных в результате статистического исследования, широко используют различные способы их изображения.
Мы для наглядности данных будем использовать гистограммы. Гистограмма представляет собой ступенчатую фигуру, составленную из сомкнутых прямоугольников. Основание каждого прямоугольника равно длине интервала, а высота – кратности варианта или относительной частоте. Таким образом, в гистограмме, в отличие от обычной столбчатой диаграммы, основания прямоугольника выбираются не произвольно, а строго определены длиной интервала.
Сравнительная характеристика успеваемости учащихся по предметам первой четверти
Сравнительная характеристика успеваемости учащихся по предметам второй четверти
Выводы
По результатам первой четверти наглядно видно, что сложнее всего учащиеся справляются с такими предметами как: русский язык и алгебра, предметы по которым «тройка» - оценка, являющаяся приоритетной по отношению к другим отметкам. А значит качество по этим предметам ниже, чем по другим.
Так же видно, что высокий уровень троек по таким предметам, как литература, история, общество, физика, английский язык. Печально и наличие троек по таким предметам, как технология, биология, география.
По результатам второй четверти значительно уменьшилось количество троек и пятерок, то есть учащиеся распределили свои силы по всем предметам, а не по отдельно предпочитаемым.
Гистограмма распределения среднего балла по предметам первой четверти
Гистограмма распределения среднего балла по предметам второй четверти
Вывод
Для создания данных диаграмм мы использовали такую статистическую характеристику, как среднее арифметическое. Наглядно видно, что во II четверти ухудшились знания по русскому языку, истории и обществу родного края, информатики. Улучшились по истории, обществу, физике, биологии, ОБЖ, английскому языку. Но при этом по диаграммам видно, что более существенные изменения в лучшую сторону произошли только по физикеи английскому языку.
Сравнительная характеристика учебной деятельности учащихся по результатам I и II четвертей
Гистограмма качества знаний по предметам первой четверти
Гистограмма качества знаний по предметам второй четверти
Объединив обе гистограммы в одну гораздо проще увидеть картину успеваемости класса в сравнении. А по отдельности проще увидеть по каким предметам качество выше. Например в первой четверти качество менее 60 % по предметам - алгебра, русский язык, история, во второй – русский язык, литература, алгебра, физика. Уже видно, что наиболее сложно учащимся даются русский язык, алгебра. А процент качества по всем предметам не особо отличается 66% - первая четверть, 68% - вторая. То есть скачкообразное качество по предметам, которое наглядно видно на диаграмме сравнения, наводит на мысль о том, что учащиеся не особо стараются повысить уровень своих знаний, и не удерживают своих позиций в том или ином предметном направлении.
Диаграмма сравнения всех предметов по качеству за 1 и 2 четверти
За II четверть значительно увеличилось количество хорошистов и отличников по русскому языку, обществу, биологии, английскому языку, технологии. Незначительно уменьшилось количество по литературе, алгебре, ОБЖ, ИОРК и по информатике. И видно сильное падение качества по физике, что связано с неготовностью учащихся к урокам.
И опять мы приходим к выводу, что дети учатся «скачкообразно», и нет особых предпочтений в направленности обучения (гуманитарные предметы, физико-математические, предметы естественного цикла).
Анализ анкетирования учащихся 7 «В» класса на предмет контроля родителями за успеваемостью детей
По результатам вышеописанного исследования, мы решили провести анкетирование среди учащихся 7 «В» класса на предмет контроля родителей за обучением детей (анкеты, см.приложение)
Объем выборки -22 человека.
Проверка домашнего задания родителями
Вывод
Практически четверть учащихся по данному вопросу без контроля родителей, что конечно же отражается на их успеваемости.
Количество проверок в неделю домашнего задания
Медиана = 0,0,0,0,0,0,1,1,2,2,3,3,3,3,4,4,5,7,7,7,7,7 = (3+3):2 = 3
Среднее арифметическое = 3
Вывод
В среднем задание проверяется три раза в неделю. С учетом скачкообразности в обучении, этого не достаточно.
Медиана = 0,0,0,0,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,5,5,6,7,7,7 = (2+2):2 = 2
Среднее арифметическое = 3(в среднем дневники родителями проверяются 3 раза в неделю)
Количество времени затрачиваемое учащимися на выполнение домашнего задания
Варианты | Меньше 1 | ||||||
Частота % |
- Размах R=x(max) – x(min)= 3,5 – 0,5 = 3часа
(характеризует величину разброса наблюдаемых значений, т.е. показывает разницу между наибольшим и наименьшим временем)
- Мода M(0) = 2,5часа (показывает значение, встречающиеся чаще других, т.е. показывает время, которое учащиеся затрачивают чаще всего)
Гистограмма Затраченного времени учащимися на выполнение домашнего задания
Вывод
В среднем на выполнение домашнего задания уходит в день 2,5 часа. Что для возраста учащихся считается нормальным показателем.
Заключение
В результате проделанной работы я научилась обрабатывать и анализироватьимеющуюся информацию
Знание статистических характеристик помогли мне определить средний бал по разным предметам, а также моду и размах в тех показателях успеваемости, где, казалось бы,их определитьневозможно. Без обработки данных, сравнении событий нельзя проследить развитие той или иной проблемы. Мы постарались не только проследить за создавшейся проблемой – снижение уровня качества знаний и успеваемости по предметам, но и попробовать выяснить причину, которая на наш взгляд крылась в недостаточном контроле родителей за успеваемостью их детей. Анкетирование и результаты успеваемости показали, что учащиеся 7 «В» класса не достаточно имеют навык в самоконтроле за своим обучением, а родители считают обратное.
Проделанная работа думаю, будет полезнакак классному руководителю в работе с родителями, так и моим одноклассникам для улучшения в дальнейшем своих результатов по отдельным предметам.
Статистика - наука, изучающая, обрабатывающая и анализирующая количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях в жизни. Мы только немного раскрыли для себя ее характеристики, а впереди еще много неизведанного и интересного.
Список литературы:
- http://www.nado5.ru/e-book/naibolshii-obzchii-delitel
Предварительный просмотр:
Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Подписи к слайдам:
Статистическая обработка данных Подготовила: ученица 7 класса «В» МАОУ «Гимназии № 24» Атюшева Анна Консультант: учитель математики Щетинина Наталья Сергеевна
Цель: научится обрабатывать, анализировать, наглядно представлять имеющуюся информацию. Задачи: изучить статистические характеристики; собрать информацию об успеваемости учащихся 7 В класса по четвертям первого полугодия; обработать информацию; провести наглядное представление информации при помощи гистограмм; провести анализ полученных данных, сделать соответствующие выводы.
Гипотеза на примере обработки данных по успеваемости учащихся можно не только познакомимся с основными статистическими характеристиками, но и научится проводить сбор и группировку статистических данных; наглядно представлять статистическую информацию; анализировать полученные данные.
Статистика – наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе. Слово «статистика» происходит от латинского слова « status », которое означает «состояние, положение вещей ». Простейшие статистические характеристики: Среднее арифметическое Медиана Размах Мода
О пределение каждой из характеристик на примере ряда чисел: 47,46,52,47,52,47,52,49,45,43,53,53,47,52. Средним арифметическим данного ряда чисел будет являться число 48,7 . (47+46+52+47+52+47+52+49+45+43+53+53+47+52):14=48,7. Медианой данного ряда чисел будет являться число 48. 43,45,46,47,47,47, 47 , 49 ,52,52,52,52,53,53 (47+49):2=48 Модой данного ряда чисел будут являться числа 47 и 52 . 47 ,46, 52 , 47 , 52 , 47 , 52 ,49,45,43,53,53, 47 , 52. Размахом данного ряда чисел будет являться 10. 47,46,52,47,52,47,52,49,45, 43, 53 ,53,47,52 53-43=10
Проблемы с успеваемостью в 7 «В» классе
Варианта 2 3 4 5 Кратность варианты нет 14 9 1 Частота % 0% 58.3% 37.5% 4.2% Русский язык. Упорядочим данные выборки (отметки): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5. Средний балл по предмету: 14∙3+9∙4+5∙124=8324≈3,5 (среднее арифметическое). Наибольшее количество учеников по предмету имеют «3» (мода) Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 3 (медиана)
Для наглядного представления данных, полученных в результате статистического исследования, широко используют различные способы их изображения.
Сравнительная характеристика успеваемости учащихся по предметам I четверти
Сравнительная характеристика успеваемости учащихся по предметам II четверти
Гистограмма распределения среднего балла по предметам I и II четверти
Диаграмма сравнения всех предметов по качеству за I и II четвертях
Анкетирование среди учащихся 7 «В» класса на предмет контроля родителей за обучением детей АНКЕТА 1. Проверяют ли у вас родители домашнее задание? ___________________________________________________________ 2. Сколько раз в неделю? ___________________________________________________________ 3. Сколько раз в неделю родители смотрят ваш дневник? ___________________________________________________________ 4. Сколько времени в среднем вы уделяете каждый день на выполнение домашнего задания? ___________________________________________________________
Проверка домашнего задания родителями
Количество проверок в неделю домашнего задания Медиана = 0,0,0,0,0,0,1,1,2,2,3,3,3,3,4,4,5,7,7,7,7,7 = (3+3):2 = 3 Среднее арифметическое = 3
Гистограмма з атраченного времени учащимися на выполнение домашнего задания
